设a b c都是正数3^a=4^b=6^c 则a b c的关系为？

令3^a=4^b=6^c=A
则a=logA(3)
b=logA(4)
c=logA(6)

2/a+1/b=2logA(3)+logA(4)=logA(36)
2/c=2logA(6)=logA(36)
则:2/c=2/a+1/b

3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=clg6=t
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t/c
1/a+1/2b=1/c

3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=clg6=t
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t/c
1/a+1/2b=1/c 或 a=t/lg3，b=t/（2lg2），c=t/lg6 。。。
最多就在化出：a:b:c=lg6:lg4:lg3
原式3^a=4^b=6^c就相当两个方程构成的一个方程组，也就是说两个方程三个未知数。。。就只能解出带参数的答案。。。

支持1楼。。。楼主你是不是吃饱饭没事干呀？

<1>

3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
alg3=2blg2=clg6=t
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t/c
1/a+1/2b=1/c

<2>
a,b,c为正数
3^a=4^b=6^c >1

3^a=4^b=6^c
alg3=blg4=clg6
假设
alg3=2blg2=clg6=t ，（t≠0）
lg3=t/a lg2=t/2b lg6=t/c
lg2+lg3=lg6
t/a+t/2b=t